我院何斌团队荣获云南省2022年度自然科学奖三等奖

近日，云南省人民政府发布了2022年度省科学技术奖励决定，我院何斌、杨慧章团队完成的 “若干非线性发展方程的行波解分支、周期波的极限形式和精确解研究”荣获云南省自然科学三等奖。

该项目由21篇英文论文组成，21篇论文全被SCI收录，包括中科院一区论文8篇，二区论文7篇，累计被SCI论文他引149次，单篇论文最高被SCI论文他引29次。项目组经过多年努力，取得以下创新性成果：

应用将动力系统分支方法与微分方程定性理论、微分方程因式分解技巧相结合的方法，对改进的Fornberg-Whitham方程、Gerdjikov-Ivanov方程和Kudryashov-Sinelshchikov方程等非线性发展方程的行波解的相关问题进行了研究。研究了各类非线性波的动力学行为，发现了行波解的孤立波分支、扭子波分支、孤立尖波分支、周期尖波分支和loop孤子分支。从动力系统的角度证明了在不同参数条件下各类非线性波的存在性，给出了各类非线性波的存在性条件和精确参数表示。

应用将动力系统分支方法与广义函数理论相结合的方法，对Kudryashov-Sinelshchikov方程、KdV类型方程和双倍sinh-Gordon方程等几类非线性发展方程的周期波和周期波的极限形式进行了研究。证明了各类光滑周期波、周期爆破波、周期loop孤子、周期尖波、周期紧孤立波和奇异周期波的存在性。对各类周期波的极限形式进行了理论分析和数值模拟，揭示了各类周期波与其它非线性波的内在关系。发现了广义周期尖波和广义周期紧孤立波等新的周期波，给出了各类周期波与它们的极限形式的精确参数表示。

将对称分析方法与动力系统分支方法、辅助方程方法、积分分支方法相结合，对一类用于刻画深水表面波的可积演化方程和Kudryashov-Sinelshchikov方程进行了研究。研究了方程的 “对称约化”，得到了方程的相似变换、丰富的相似解和行波解。将F-展开法、指数函数法、辅助方程方法有机结合，提出了改进的F-展开法、拓展了双F-展开法并将其应用于对几类非线性发展方程的研究，得到了方程丰富的混合波解。

该研究成果丰富了动力系统分支方法、对称分析方法和符号计算方法在非线性发展方程中的应用研究，进一步促进了动力系统分支方法、对称分析方法和符号计算方法的发展，将各种研究方法有机结合的研究思路具有重要的借鉴和参考价值。

文章来源：《云南省人民政府关于2022年度科学技术奖励的决定》https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzUzMDk4NDQ2Mg==&mid=2248019039&idx=2&sn=86cc32a839d91b7c8fa5aaf9107a5feb&chksm=fa43d73ecd345e285d604f9adcea0b04cb131d105eb9c7cb552c2bd435cf4d1dd169a476e6be&mpshare=1&scene=23&srcid=0701Q5PycrsQL4vFroN2V44X&sharer_sharetime=1688172088041&sharer_shareid=0bd4879f5d2c1f81d5ec3881d85c7ec5#rd