成果名称：非线性波方程精确解研究和动力系统方法

获奖类别：云南省自然科学奖二等奖

主要完成人：何斌，龙瑶，芮伟国，陈灿，李继彬

获奖时间：2013年3月

成果介绍：成果由30篇英文论文组成，30篇论文全部被SCI检索。综合7年来的研究工作，已在以下3个方面取得系列成果：

1、发展了“平面分支方法”、丰富了“平面分支方法”的研究成果。改善了某些非线性波方程的平面行波系统奇点不能精确表示的问题，发现了若干非线性波方程新的分支现象，证明了它们非线性行波动力学行为的主要定理，获得它们相应行波系统的各型光滑和非光滑的非线性波解在不同参数条件下的存在性条件和精确的参数表示。累计发表论文15篇,且被他人所发表的SCI论文引用58次。

2、提出了基于动力系统分支理论和辅助方程方法思想的“积分分支方法”。该方法不需要研究非线性波方程行波系统的平面相图，并对求解各类非线性行波的计算方法有较大改进，对奇异非线性波方程进行研究，可得到更加丰富的行波解。累计发表论文8篇，且被他人所发表的SCI论文引用16次。

3、改进和拓展了某些符号计算方法。对于“混合双曲函数方法”，提出了行波解的四种Ansatze形式、细化了“双F展开法”的具体操作步骤，拓展了其应用范围、丰富了“双椭圆方程方法”的辅助方程、提出了离散微分方程的“混合函数方法”等，取得了一系列新的研究成果。累计发表论文7篇,且被他人所发表的SCI论文引用15次。