应我校数学与统计学院邀请，北京大学数学科学学院蒋美跃教授、华南师范大学数学应用与交叉研究中心钟学秀研究员于2025年7月22日上午在博文楼C401报告厅开展了两场学术报告。报告由数学与统计学院李全清教授主持，相关专业师生60余人参加了此次报告会。

报告伊始，李全清教授对蒋美跃教授、钟学秀研究员的到来表示热烈的欢迎，并简要介绍了两位专家的研究方向和学术成就。随后，蒋美跃教授做了题为《On a Hamiltonian system arising from the planar convex geometry》的精彩学术报告，主要介绍了二维对偶问题的周期解。首先，蒋教授讲述了Andrews理论，解的周期函数关于参数的单调性、渐近极限等工作；其次，基于Legendre变换、辛变换得到了哈密顿公式和拉格朗日公式，并说明了较一般情形的困难所在；最后，介绍了相关定理的证明及解的精确个数等内容。紧接着，钟学秀研究员做了题为《Breaking Liouville Barriers: A Global Branch Framework for Semilinear and Quasilinear Elliptic Equations with Mass Constraints》的精彩学术报告，分享了其与国际知名学者Thomas Bartsch教授、重庆交通大学张建军教授合作的最新研究成果。钟研究员介绍了质量约束的半线性与拟线性椭圆方程的正质量规范化解问题，成功构建了统一的全局分支框架，首次将两类方程的正质量规范化解问题纳入同一研究框架，不仅简化了理论体系，还拓展了研究对象。

两场报告内容丰富，深入浅出。报告结束后，现场响起了热烈的掌声，与会师生踊跃向蒋美跃教授、钟学秀研究员请教，两位专家一一解答了大家提出的问题，并分享了各自的学术经验和成长感悟，师生们反响热烈。本次学术交流拓宽了数学与统计学院师生的研究视野与思路，对师生进一步开展学术研究具有重要的指导意义。

报告人简介：

蒋美跃，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1989年7月于北京大学获理学博士学位，1999年起任北京大学数学科学学院教授，主要研究领域为非线性分析与非线性微分方程，包括哈密顿系统周期解存在性，辛几何中Lagrange子流形相交问题的Arnold猜测，ROF泛函极小问题，1-Laplace算子的特征值问题等。承担多项国家自然科学基金面上项目和重点项目，在国内外重要学术期刊Ann.Inst.H.Poincare Anal., Manuscript Math., Calc. Var. Partial Differential Equations, J. Differential Equations, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A等发表过多篇具有国际影响力的论文，也曾作为访问学者在多所国外高校和研究所访问交流。

钟学秀，华南师范大学研究员，博士生导师。2015博士毕业于清华大学；2015-2017台湾大学博士后；2017-2019中山大学专职科研人员；2019为华南师范大学副研究员，华南数学应用与交叉研究中心青年拔尖引进人才；2024年7月破格晋升研究员，同年获得博士生导师资格认证，2025年广东省青年拔尖。研究方向是非线性泛函分析及其应用，目前的研究兴趣在于非线性椭圆型偏微分方程（以及方程组）的规范化解问题，包括解的存在性（不存在性）、唯一性（多解性）以及解的渐近行为分析（极限性态的刻画）等。目前已在J. Differential Geom., J. Math. Pures Appl., Math. Ann., Ann. Sc. Norm. Super. Pisa CI. Sci. (5), Calc. Var. Partial Differential Equations, J. Differential Equations, Sci. China Math.等国内外重要期刊上发表多篇学术论文，其中有4篇ESI高被引论文。出版专著《偏微分方程中的分析学基础》一本。主持国家面上项目和青年项目各一项。在非线性泛函分析和椭圆偏微分方程领域的Li-Lin公开问题，Sirakov公开问题，Bartsch-Jeanjean-Soave公开问题等方面获得重要进展。